Um dos problemas mais antigos da matemática pode estar diante de um novo capítulo. O professor Norman Wildberger, da Universidade de New South Wales, na Austrália, e o cientista da computação Dean Rubine, apresentaram uma proposta que promete reabrir a discussão sobre a resolução de equações polinomiais de alto grau — desafio que intriga estudiosos desde o século XIX.
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Publicado em abril na revista American Mathematical Monthly, o estudo rompe com a ideia consolidada de que não há solução geral para polinômios de quinto grau em diante, uma impossibilidade teórica que remonta aos trabalhos de Évariste Galois. O novo método abandona completamente o uso de radicais — como raízes quadradas e cúbicas — e aposta em estruturas algébricas baseadas em séries de potências, capazes de gerar aproximações numéricas verificáveis.
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O sistema proposto também se ancora em um conceito recém-criado chamado Geode, uma extensão sofisticada dos números de Catalan — amplamente usados em problemas geométricos e em programação de algoritmos. A novidade, segundo os autores, não apenas oferece um caminho para lidar com polinômios complexos, mas pode impactar diretamente o desenvolvimento de ferramentas computacionais mais eficientes.
Wildberger afirma que a proposta “traz de volta à mesa um tema que a matemática havia encerrado” e acredita que a nova abordagem, além de ter valor teórico, pode gerar aplicações práticas relevantes em diversas áreas da ciência e tecnologia.
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